2016/08/31のアップデートで新任務が実装されたので早速攻略していきます。
速報版です。随時更新
追記:2016/09/05攻略完了

以下の任務が追加されました
  • 「航空基地設営」事前準備
  • 水雷戦隊、南西諸島海域を哨戒せよ!
  • 秋季大演習
  • 「陸攻」隊の増勢
  • 主力「陸攻」の調達
  • 「一式陸攻」性能向上型の調達

「航空基地設営」事前準備

「航空基地設営」の事前準備を開始する。「ドラム缶(輸送用)」を二つ「工廠」で廃棄し、「7.7mm機銃」及び「九六式艦戦」を各二つずつ用意せよ!(任務達成後、用意した必要装備は消滅します))
 →「7.7mm機銃」2つ「九六式艦戦」2つ用意し、ドラム缶を1つ廃棄することで達成。

任務報酬

20160831_18402920160831_184037

水雷戦隊、南西諸島海域を哨戒せよ!

水雷戦隊を基幹とした有力な艦隊で南西諸島海域バシー島沖及び東部オリョール海を哨戒、同海域に遊弋する敵艦隊を捕捉、これを撃滅せよ!
2-2ボスS勝利1回で50%、2-3ボスS勝利1回で達成(※編成条件あり?)。
(2016/09/01達成条件の表記を修正)

任務報酬
20160831_201102
20160831_201104
20160831_201107

編成、装備例

2016/09/05編成条件追記:
※軽巡旗艦+駆逐艦4隻+自由枠1
※軽巡枠は雷巡でも可 

編成例:軽巡1駆逐4水母1
攻略編成_001

現時点(2016/08/31)では達成に必要な編成条件が不明なため、とりあえず達成時の編成です。

メモ
(・軽巡1駆逐3水母2、軽巡1駆逐3装母2では未達成でした。)

秋季大演習

秋の一日中に「演習」で8回以上「勝利」をおさめ、艦隊のさらなる練度に努めよ!
→1日の間に演習8回勝利で達成。

任務報酬
20160901_193347
20160901_193350
20160901_193353

「陸攻」隊の増勢

「基地航空隊」開設に向け、「陸攻」の追加調達を行う。「7.7mm機銃」及び「九九式艦爆」を各二つずつ準備せよ!(任務達成後、同装備は消滅します)
「7.7mm機銃」二つ、九九式艦爆」二つ所持した状態で任務を確認することで達成。

任務報酬
20160831_203014
20160831_203022

メモ
「水雷戦隊、南西諸島海域を哨戒せよ!」の達成後、50%達成の状態で出現(おそらく九九艦爆を所持していたため?)…

主力「陸攻」の調達

主力陸上攻撃機「一式陸攻」の新規調達を行う。「零式艦戦21型」を二つ「工廠」で廃棄し、「九六式陸攻」一つと「九七式艦攻」二つを準備せよ!(任務達成後、用意した必要装備は消滅します)
「九六式」一つ「九七式艦攻」二つ用意して、「零式艦戦21型」を二つ廃棄すると達成。

任務報酬
20160831_203457
20160831_203506
メモ
「「陸攻」隊の増勢」
の達成後出現。
追記:本日(2016/09/05)任務が再出現。クォータリー?

「一式陸攻」性能向上型の調達

現時点では未確認(後日追記します)
2016/09/05追記:
「一式陸攻」性能向上型の配備を行う。「一式陸攻」一つと「天山」二つを準備せよ!
(任務達成後、用意した必要装備は消滅します/「一式陸攻」の熟練度は継承されます)
「一式陸攻」一つ「天山」二つを用意して任務確認で達成。

任務報酬
ボーキサイト*300(スクショ忘れ)
20160905_103650

 メモ
 「主力「陸攻」の調達」等の任務攻略後出現(ウィークリー任務等にもトリガーがありそうです)

追記:
2016/09/05攻略完了。
「「一式陸攻」性能向上型の調達」のトリガーが絞りきれませんでしたが、とりあえず攻略完了しました。