とりあえず1-4まで攻略したので、艦これ改がどんな感じなのか書いときます。
この記事は乙作戦で攻略しているものです。

スクショが多めになってます。気をつけてください。
とりあえずは任務をうけていきます。
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2016/08/24追記:統計データベースに関する記載を修正しました。 
今回は嫁の瑞鳳を狙って統計データベースから
300/30/400/300    230    0    0    230    1    120    1.00%    22974
このレシピを回しました。
(2016/08/24追記:統計データベースの利用は今後控えた方がよいです)

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8日#とは
この辺りはブラウザ版と違いゲーム内での日数の経過で完成するようになっているので、リアルタイム8日というわけではないです。

とりあえずは高速建造材を使ってみました。

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鳳翔さんです。低燃費なので序盤ではうれしいですね。 
その後、編成の説明があります(軽巡旗艦で効果的とはどういう意味でしょうか)
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 鳳翔さん初期ステータス。ブラウザ版とは基本的に変わらなそうです。

 任務攻略報酬も基本的にブラウザ版同様みたいです。(一部艦これ改の新要素戦略ポイントや輸送船が入手できます)
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海域選択画面
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おなじみの1-1です
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ここで戦闘システムの説明があり、艦これ改では戦闘中の行動内容がコマンド入力できるようになっています。
序盤は初期入力のままで基本的に問題なさそうです。

基本的に陣形は単縦陣潜水艦が出現する場合は単横陣これを覚えておけば大体通用すると思います。
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戦闘画面はスクショ取るのが難しかったのでなしです。基本的に順番に攻撃するのはブラウザ版とそこまで変わりません。
リザルト画面

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そして、おなじみの羅針盤登場です。
ブラウザ版では基本的に序盤の海域はほぼランダムなので、おそらく艦これ改も特定艦がいなくても攻略できるように同じ仕様になっていると思います。
MAP画面のBGMは過去のイベントのものが使用されているので懐かしい気持ちになります。
ここだけでも艦これ改を買ってよかったと思いました。
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夜戦確認画面では、被害状況を確認することができます。これはブラウザ版にはない機能です。
逆輸入してもらいたいとは思います。
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ボスで勝利することで新海域が開放されます。
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ここで戦略ポイント300を入手できます。海域攻略や任務攻略でそこそこ手に入るので、どんどん使っていっても大丈夫そうです。
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その後修理と補給の説明があります。
戦闘が終わったら補給、修理は忘れないようにしましょう。ターン(日付)を進める前にしておいたほうがいいと思います。
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ここで戦力増強のためレア駆逐レシピ(250/30/200/30)を3回
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概ね4~6日位での完成だったと思います。
ああ、この一喜一憂する感じ懐かしいですね。

ここで気付きましたがLボタンでショートカットがあるんですね。いちいち母港を経由してましたが、ここから任務などを受けに行くこともできます。
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艦娘は誤解体を防ぐためロック(ハートの鍵)をかけておきましょう。
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出撃した艦隊は行動終了と表示され、ターンが経過するまで編成や装備の変更が行えなくなります。
この辺りは注意して進めた方がよさそうです。

艦これ改の新要素輸送船団の説明を受けられます。これがブラウザ版での自然回復に相当するターン経過時の資源獲得量となるようです。
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どうするのが良いのかまだ良くわかってません。


ここからは海域攻略
1-2
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1-3
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(1-3と1-4のスクショ撮り忘れました。ごめンなさい)

戦闘のショートカットについて、出撃後海域画面でLボタンを押すことで戦闘を短縮して行えます。
ただし、これは陣形選択画面に入ってしまうと選択できないので、押し忘れてしまうことが良くあります。
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1-4突破で鎮守府琴海の制海権確保、南西諸島海域南方連絡海域への出撃が可能となります。
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1-4へ行く前に戦艦レシピ(400/30/600/30)を一度やってみることに、
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18日#とは
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日向でした。10レベルで改に改造できるので序盤では助かります。


演習について
演習も幾つか種類がありますが艦隊行動演習、砲戦演習、雷撃戦演習?(忘れ)は一つの艦隊で行い、対抗演習は自分の艦隊同士で行います。
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そういえば、艦これ改では7任務まで受けることができます。
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ブラウザ版同様任務報酬で赤城も入手できます。
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と、ここまでがチュートリアルから1-4攻略までのだいたいのまとめです。
一応初心者向けに意識はしてみましたが、用語や艦種の運用方法などを覚えるまでは大変だと思います。
基本的にMAPやルートなどはブラウザ版同様なので詰まったらwikiを確認してみてください。
http://wikiwiki.jp/kancolle/

ある程度まとめて備忘録として記事に残しておきたいと思います。
操作感が独特であったり、仕様が分からない新要素に戸惑いつつも、艦これ改、楽しんでいます。 

追記:
まだ情報は少ないですが、艦これ改のwikiもできていました。 
艦これ改 攻略・まとめ Wiki* - http://wikiwiki.jp/kancollekai/