2016/03/19のアップデートで新任務が実装されたので早速攻略していきます。
速報版です。2016/03/20 1:23攻略完了しました。
18:32現在、任務が出現していないためトリガーとなる任務は、私の残っている任務だと
  • ろ号作戦(ウィークリー)
    • 海上輸送路の安全確保に努めよ!(ウィークリー)
  • 敵東方艦隊を撃滅せよ!(ウィークリー)
    • 敵東方中枢艦隊を撃破せよ!(ウィークリー)
      • 南方海域珊瑚諸島沖の制空権を握れ!(ウィークリー)
  • 敵潜水艦を制圧せよ!(デイリー)
  • 「演習」で他提督を圧倒せよ!(デイリー)
  • 精鋭「艦戦」隊の新編成(マンスリー)
のいずれかの模様です。
(おそらく、ろ号+派生か東方+派生のどれかだと思います)

情報をまとめるとトリガーとなる任務は
敵東方艦隊を撃滅せよ!(+派生)のいずれかなようです。
名無しの初心者さん、初心者提督さん情報ありがとうございます。
今週は忙しく終わっていなかったため、4-2でろ号と両面で終わらせていきます。

2016/03/20 1:02追記:
ウィークリー任務 南方海域珊瑚諸島沖の制空権を握れ!
の達成で 強襲上陸作戦用戦力を増強せよ!の出現を確認しました。


以下の任務が追加されました
  • 強襲上陸作戦用戦力を増強せよ! 

強襲上陸作戦用戦力を増強せよ!

中部海域における航空偵察「K作戦」を実施しつつ、強襲上陸作戦用戦力の強化を図れ!

6-3 S勝利1回で達成を確認しました。
任務報酬
20160320_012219
20160320_012223

編成、装備例

例:軽巡1練巡1駆逐3水母1(または軽巡1駆逐4水母1)
攻略編成_002

ルート:ACEGHJ
20160320_011942

軽巡は阿武隈、水母は瑞穂を選べれば多少楽になります。
駆逐艦は1隻練巡にできます。弾着観測もでき夜偵と探照灯もつめるので今回はデコイとして採用してみました。今回はレベリングも兼ねて初月を採用してますが、通常の駆逐艦と比べ雷装面で劣るため別の駆逐艦改二等を使う方が良いかと思います。
綾波が対空電探になっていますが特に意味はないため水上電探を選んだ方がいいです。

1出撃1到達1撃破で終わりましたがボスの編成次第だとは思います。
20160320_012148

6-4攻略を続けていきます。